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全国大学生数学建模竞赛2011A。插值。

题目和数据：

第一问是讨论8种重金属元素在城区的空间分布，并分析不同区域的污染程度。

描述空间分布比较好的方式是把这个空间以图形的方式展示出来。

对整个城区面积来说，300多个采样点的数据过少，可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值，定量分析城区各区域的污染程度。

由于空间数据是不规则的，较好的方法是用散乱数据插值，线性插值的效果不好。

下面采用kriging插值：。

mum<-read.csv('mum2011.csv')#把数据附件1,2合并，存为mum2011.csv

library(kriging)

kriged <- kriging(mum$x, mum$y, mum$hight, pixels=100)#对海拔进行差值

map<-kriged$map

library(ggplot2)

v <- ggplot(map, aes(x, y, z = pred))#绘制海拔图，在其上标识功能区，pred是海拔插值的结果

v + geom_tile(aes(fill = pred))+

stat_contour(binwidth = 20)+

scale_fill_gradientn(colours=c('darkgreen','green','orange','yellow','white'))+

annotate("text",x=mum$x,y=mum$y,label=mum$area)

功能区分别是

1 生活区

2 工业区

3 山区

4 交通区

5 公园绿地区

krigedcu <- kriging(mum$x, mum$y, mum$Cu, pixels=100)#对铜的浓度插值

mapcu<-krigedcu$map

v <- ggplot(mapcu, aes(x, y, z = pred))#绘铜的浓度图

v + geom_tile(aes(fill = pred))+

stat_contour(binwidth = 100)+

scale_fill_gradientn(colours=c('blue','green','orange','yellow','red'))+

annotate("text",x=mum$x,y=mum$y,label=mum$area)

其他重金属类似作图即可。结合海拔和功能区，不难描述污染的情况。

R里边常用的绘制等高线图的函数是contour( ),这个函数要求坐标x,y值递增，对散乱数据不合适，所以采用ggplot2来画图。